Rapport Travail et Cohésion sociale 2013
Cahier économique 116
266
Annexe: définitions et tableaux des résultats des régressions logistiques
Définition du « odds ratio » et interprétation des résultats
:
Si p est la probabilité d’un événement, le «
odds ratio
» ou «
rapport des chances
» est défini comme étant le
rapport entre la cote (p/(1-p)) d'un événement dans une population et la cote dumême événement dans une
autre population.
Si la probabilité de survenance d'un événement dans la populationA est p
a
, et p
b
dans la populationB, le "odds
ratio" est égal à:
[p
a
/(1-p
a
)] / [p
b
/(1-p
b
)].
Le odds ratio est par définition toujours > 0.
S'il est:
*
≈
1, l'événement est indépendant de la population ;
* > 1, l'événement est plus fréquent dans la populationA que dans la population B ;
* < 1, l'événement estmoins fréquent dans la populationA que dans la population B.
Supposons par exemple que 90% des femmes ont lu un livre au cours de l'année passée, alors que seulement 2/3
des hommes l'ont fait. Pour une femme, la chance (« odds ») d’avoir lu un livre plutôt que de ne pas en avoir lu
un est de 9 contre 1. Pour un homme, la chance est de 2 contre 1. Alors le rapport des chances est de:
[p
f
/(1-p
f
)] / [p
h
/(1-p
h
)] = [0,9/0,1] / [0,66/0,33] = [9/1] / [2/1] = 9/2 = 4,5
La chance d'avoir lu un livre plutôt que de ne pas en avoir lu un serait donc 4,5 fois supérieure pour une femme
que pour un homme. Le fait d'avoir lu un livre ou non (variable dépendante) est donc largement dépendant du
sexe de la personne (variable explicative), les femmes ayant plus de chances d'avoir lu un livre que la population
de référence, les hommes.
Au contraire, un odds ratio de 0,56 pour les visites de cinéma pour les personnes âgées de 55 à 64 ans indique
que pour cette catégorie d'âge, la chance d'avoir visité un cinéma est à peu près de lamoitié que pour le groupe
de référence, c. à d. les personnes de 25 à 34 ans.
Si un odds ratio est proche de 1, comme c’est le cas p.ex. pour la visite de cinémas en fonction des différents
statuts professionnels, cela indique que cet événement est indépendant du statut professionnel, puisque la
chance de visiter un cinéma est presque lamême dans tous les groupes professionnels par rapport au groupe de
référence des personnes travaillant à temps plein.
Les odds ratiosmunis d’un astérisque sont statistiquement significatif car (P>|z|) < 0,050
Les régressions ont été réalisées à l’aide du logiciel STATA en appliquant la commande « logistic » aux données
brutes pondérées (pweight=RESPWEIGHT) issues de l’enquête sur l’éducation des adultes (AES) de 2012.
